Método de diferenciación finíta

Método diferenciación finita

El método de diferenciación finita para determinar la velocidad parte del concepto de velocidad promedio:

$$\bar{v}=\frac{\Delta s}{\Delta t}$$

donde $\bar{v}$ es la velocidad promedio, $\Delta s$ el cambio de posición ya sea angular o lineal y $\Delta t$ el cambio en el tiempo.

por lo tanto, sea $v_e$ la velocidad conocida y $v_s$ la velocidad de salida, entonces el único parámetro que pueden compartir ambos elementos de velocidad es $\Delta t$, por lo tanto:

$$\Delta t = \frac{\Delta s_e}{v_e} = \frac{\Delta s_s}{v_s}$$

donde $\Delta s_ei$ es el cambio de posición del elemento de entrada por lo que será un dato, y $\Delta s_s$ es el cambio de posición del elemento de salida, el cual se deberá obtener mediante el análisis de posición.

Procedimiento

1. Se tiene resuelto el problema de posición.
2. Sea $s_e$ la coordenada de entrada y $s_s$ la coordenada de salida.
3. Sea $v_e$ la velocidad de entrada y conocida y $v_s$ la velocidad de salida  y desconocida.
4. Definir un incremento o diferencial a considerar para la coordenada de entrada $\Delta s_e$.
5. Sea $s_{ef}$ la posición de la coordenada de entrada donde se desea hacer el análisis de velocidad.
6. Sea $s_{ei} = s_{ef} - \Delta s_e$ un instante antes de la coordenada de entrada donde se desea hacer el análisis de velocidad.
7. Usando cualquier método para el análisis de posición, determine las posiciones de las coordenadas de salida para cada posición de entrada, es decir para  la coordenada de entrada en la posición inicial $s_{ei}$ determinar la coordenada de salida inicial $s_{si}$. Para la coordenada de entrada en la posición final, es decir, $s_{ef}$ ,determinar la coordenada de salida en la posición final $s_{sf}$.
8. Con los datos anteriores determine $\Delta s_s= s_{sf} - s_{si}$
9. Use la ecuación Ec1 para determinar la velocidad del eslabón de salida $v_s$

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