Método analítico alebraico
Método analítico-algebraico para el análisis de posición
El método gráfico para la solución al problema de posición es sencillo de implementar y util para aplicaciones de animación, entre otras; pero si lo que se deses es explotar las cualidades y características de un mecanismo tanto para el análisis y/o síntesis, es necesario contar con una ecuación que establezca la posición de uno de los eslabones en función de la coordenada de entrada para todo el trayecto de movimiento.
Con lo anterior es posible determinar entre otras cosas: a) Puntos máximos y mínimos, b) Estrategia de diseño, c) Ecuaciones de velocidad y aceleración para todo el movimiento.
Una estrategia analítica para determinar la ecuación de posición consiste en la reducción de la ecuación vectorial de cierre o mejor conocida como de restricción. Como la ecuación vectorial de posición dispone de vectores, los cuales se expresan por magnitud y dirección, entonces será necesario un procedimiento llamado "Reducción a ecuación algebraica" el cual tiene como objetivo transformar la ecuación vectorial en una ecuación algebraica, la cual a su vez eliminar una de las coordenadas incógnitas.
El método que se utilizará para la reducción a una ecuación algebraica consiste en despejar el vector que contenga una coordenada que no sea de interés, posteriormente multiplicar ambos términos de la ecuación vectorial por si mismo usando el producto punto o producto escalar. Con lo anterior se logra trasformar la ecuación vectorial en una ecuación algebraica.
Para el análisis de posición por el método analítico-algebraico se seguirá el siguiente procedimiento:
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