Método algebraico

Método algebraico para el análisis de velocidad

El método algebraico para el análisis de velocidad en mecanismos consiste en derivar la ecuación algebraica de posición con respecto al tiempo, donde el resultado será una ecuación que relacione la velocidad del eslabón llamado eslabón de salida, con la velocidad del eslabón de entrada.

Para ello considere que la ecuación de posición de un mecanismo puede ser expresada en función de sus coordenadas de entrada $s_e$ y coordenada de salida $s_s$ de la siguiente forma:

$$P(s_e,s_s) = 0$$

Por lo tanto, la ecuación de velocidad se puede obtener derivando la ecuación de posición de la siguiente forma:

$$V(v_e,v_s)=\frac{\partial P(s_e,s_s) }{\partial s_e} \frac{ds_e}{dt} + \frac{\partial P(s_e,s_s) }{\partial s_s} \frac{ds_s}{dt}$$

Como $\frac{ds_e}{dt}$ es la velocidad de entrada $v_e$ y $\frac{ds_s}{dt}$ es la velocidad de salida $v_s$, entonces la ecuación anterior se puede reescribir como:

La cual denota la ecuación de velocidad algebraica entre dos eslabones, uno de velocidad conocida $v_e$ y otro de velocidad desconocida $v_s$

Procedimiento

1. Se tiene resuelto el problema de posición del mecanismo.
2. Se proporciona el dato de entrada $v_e$
3. Se deriva la ecuación algebraica de posición usando la Ec1
4. Se obtiene la velocidad de salida $v_s$

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