Guiado de sólido en dos posiciones: manivela con rotopolo fijo

1. Introducción

Una solución simple para el guíado de un sólido rígido en dos posiciones es mediante el uso de una manivela como se muestra en la Figura 1.

Figura 1. Dos posiciones de diseño.

Como puede apreciarse en la Figura 1 se dispone del pivote de la manivela O2, y que en el presente diseño llamaremos rotopolo, la manivela por su parte esta formada por un elemento rígido O2,A,B, la base AB que llamaremos base o línea de trabajo AB es la que soporta el cuerpo a desplazar. Esta línea de trabajo puede ser de cualquier tamaño, no necesariamente el ancho del objeto.

Síntesis

Necesidad: Se desea desplazar un objeto en dos posiciones sobre un soporte, del soporte se extrae una línea de trabajo AB. Determine la topología de la manivela que permita desplazar el objeto en ambas posiciones A1B1 y A2B2.

Requerimiento para la síntesis. Datos relacionado con las dos posiciones deseadas del sólido rígido como son: longitud de la línea de trabajo (LAB) menor o mayor a la pieza a desplazar, datos vectoriales de las dos posiciones deseadas.

Resultado: El resultado de la presente síntesis se deberá tener los siguientes parámetros, mismos que se muestran en la Figura 2.

Tabla 1. Tabla de resultados

Figura 2. Resultado de la síntesis.

2. Procedimiento

2.1 Método gráfico.

1. Definir línea de trabajo AB de longitud LAB.
2. Trazar en un plano cartesiano dos líneas de longitud similar LAB que denoten las posiciones deseadas de movimiento A1B2 y A2B2
3. Trazar dos rectas, una es la mediatriz entre los puntos A1A2 y otra es la mediatriz entre B1B2.
4. La intersección de estas rectas es la coordenada de O2.
5. En caso de que la intersección se presente muy lejano al espacio de trabajo, probar con la síntesis RRRR: Rotopolos móviles
6. LLenar tabla de resultados usando la Figura 2.

Ejemplo

Para comprender el método se tomará como ejemplo la siguiente tabla:

 LAB =  6 cm

Tabla 2. Datos de diseño

De la tabla anterior es posible dibujar las dos líneas de trabajo, simplemente se trazan el punto A1 (2,0) y A2 (2,2.5); posteriormente los puntos B1 y B2 se trazan con los ángulos respectivos y con un segmento de LAB =  6 , es decir, B1 se traza a partir de A1 formando un ángulo de 20o con respecto al EjeX, B2 se traza de manera similar.

Figura 3. Trazos de diseño.

Ya que el centro de una circunferencia cuyo perímetro pasa por dos puntos se puede localizar en cualquier punto de su mediatriz (ver nota), entonces se traza una mediatriz de los puntos A1A2 y otra de los puntos B1B2, entonces la intersección de dichas mediatrices será el rotopolo de la manivela.

Figura 4. Localización del rotopolo.

Por lo tanto, el resultado de la síntesis es una manivela con centro en O y un elemento rígido OAB, que es igual a OA1B1 o bien OA2B2 con un ángulo β, los parámetros obtenidos de la gráfica son:

Resultado de la síntesis:

Figura 5. Animación resultado del diseño.

2.2 Método analítico

2.3 MWS..

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